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Soluzione - Statistiche

Somma:

143

143

Media aritmetica:

x ̄ = 23.833

x̄=23.833

Mediana:

20

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 121.367

s^2=121.367

Deviazione standard:

s = 11.017

s=11.017

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$19 + 21 + 18 + 17 + 22 + 46 = 143$

La somma è uguale a $143$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 143$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{143}{6} = 23, 833$

La media è uguale a $23, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
17,18,19,21,22,46

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
17,18,19,21,22,46

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(19 + 21) / 2 = 40 / 2 = 20$

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 46
Il valore più basso è uguale a 17

$46 - 17 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(19 - 23.833)}^{2} = 23.361$

${(21 - 23.833)}^{2} = 8.028$

${(18 - 23.833)}^{2} = 34.028$

${(17 - 23.833)}^{2} = 46.694$

${(22 - 23.833)}^{2} = 3.361$

${(46 - 23.833)}^{2} = 491.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 23.361 + 8.028 + 34.028 + 46.694 + 3.361 + 491.361 = 606.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{606.833}{5} = 121.367$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 121,367

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 121, 367$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(121, 367)} = 11.017$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.017

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche