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Soluzione - Statistiche

Somma:

654, 6

654,6

Media aritmetica:

x ̄ = 163, 65

x̄=163,65

Mediana:

163, 65

163,65

Intervallo:

51, 9

51,9

Varianza:

s^{2} = 498.816

s^2=498.816

Deviazione standard:

s = 22.334

s=22.334

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$189, 6 + 172, 3 + 155 + 137, 7 = \frac{3273}{5}$

La somma è uguale a $\frac{3273}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3273}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{3273}{20} = 163, 65$

La media è uguale a $163, 65$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
137,7,155,172,3,189,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
137,7,155,172,3,189,6

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(155 + 172, 3) / 2 = 327, 3 / 2 = 163, 65$

La mediana è uguale a 163,65

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 189,6
Il valore più basso è uguale a 137,7

$189, 6 - 137, 7 = 51, 9$

L'intervallo è uguale a 51,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 163,65

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(189, 6 - 163, 65)}^{2} = 673.402$

${(172, 3 - 163, 65)}^{2} = 74.822$

${(155 - 163, 65)}^{2} = 74.822$

${(137, 7 - 163, 65)}^{2} = 673.402$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 673.402 + 74.822 + 74.822 + 673.402 = 1496.448$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1496.448}{3} = 498.816$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 498,816

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 498, 816$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(498, 816)} = 22.334$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.334

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche