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Soluzione - Statistiche

Somma:

19.998

19.998

Media aritmetica:

x ̄ = 4999, 5

x̄=4999,5

Mediana:

990

990

Intervallo:

17.982

17.982

Varianza:

s^{2} = 75764241

s^2=75764241

Deviazione standard:

s = 8704.266

s=8704.266

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$18000 + 1800 + 180 + 18 = 19998$

La somma è uguale a $19, 998$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 19, 998$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{9999}{2} = 4999, 5$

La media è uguale a $4999, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
18,180,1800,18000

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
18,180,1800,18000

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(180 + 1800) / 2 = 1980 / 2 = 990$

La mediana è uguale a 990

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 18,000
Il valore più basso è uguale a 18

$18000 - 18 = 17982$

L'intervallo è uguale a 17,982

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4999,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(18000 - 4999, 5)}^{2} = 169013000, 25$

${(1800 - 4999, 5)}^{2} = 10236800, 25$

${(180 - 4999, 5)}^{2} = 23227580, 25$

${(18 - 4999, 5)}^{2} = 24815342, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 169013000, 25 + 10236800, 25 + 23227580, 25 + 24815342, 25 = 227292723, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{227292723, 00}{3} = 75764241$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 75,764,241

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 75, 764, 241$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(75764241)} = 8704.266$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8704.266

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche