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Soluzione - Statistiche

Somma:

366

366

Media aritmetica:

x ̄ = 45, 75

x̄=45,75

Mediana:

45, 5

45,5

Intervallo:

75

Varianza:

s^{2} = 704.499

s^2=704.499

Deviazione standard:

s = 26.542

s=26.542

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$18 + 29 + 40 + 51 + 62 + 73 + 84 + 9 = 366$

La somma è uguale a $366$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 366$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{183}{4} = 45, 75$

La media è uguale a $45, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
9,18,29,40,51,62,73,84

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
9,18,29,40,51,62,73,84

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 51) / 2 = 91 / 2 = 45, 5$

La mediana è uguale a 45,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 84
Il valore più basso è uguale a 9

$84 - 9 = 75$

L'intervallo è uguale a 75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 45,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(18 - 45, 75)}^{2} = 770.062$

${(29 - 45, 75)}^{2} = 280.562$

${(40 - 45, 75)}^{2} = 33.062$

${(51 - 45, 75)}^{2} = 27.562$

${(62 - 45, 75)}^{2} = 264.062$

${(73 - 45, 75)}^{2} = 742.562$

${(84 - 45, 75)}^{2} = 1463.062$

${(9 - 45, 75)}^{2} = 1350.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 770.062 + 280.562 + 33.062 + 27.562 + 264.062 + 742.562 + 1463.062 + 1350.562 = 4931.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{4931.496}{7} = 704.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 704,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 704, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(704, 499)} = 26.542$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 26.542

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche