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Soluzione - Statistiche

Somma:

259

259

Media aritmetica:

x ̄ = 32.375

x̄=32.375

Mediana:

34

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 50.268

s^2=50.268

Deviazione standard:

s = 7.090

s=7.090

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$18 + 28 + 30 + 32 + 36 + 38 + 38 + 39 = 259$

La somma è uguale a $259$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 259$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{259}{8} = 32, 375$

La media è uguale a $32, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
18,28,30,32,36,38,38,39

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
18,28,30,32,36,38,38,39

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 36) / 2 = 68 / 2 = 34$

La mediana è uguale a 34

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 39
Il valore più basso è uguale a 18

$39 - 18 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(18 - 32.375)}^{2} = 206.641$

${(28 - 32.375)}^{2} = 19.141$

${(30 - 32.375)}^{2} = 5.641$

${(32 - 32.375)}^{2} = 0.141$

${(36 - 32.375)}^{2} = 13.141$

${(38 - 32.375)}^{2} = 31.641$

${(39 - 32.375)}^{2} = 43.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 206.641 + 19.141 + 5.641 + 0.141 + 13.141 + 31.641 + 31.641 + 43.891 = 351.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{351.878}{7} = 50.268$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50,268

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50, 268$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50, 268)} = 7.090$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7,09

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche