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Soluzione - Statistiche

Somma:

171

171

Media aritmetica:

x ̄ = 21.375

x̄=21.375

Mediana:

23

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 71.125

s^2=71.125

Deviazione standard:

s = 8.434

s=8.434

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 3 = 171$

La somma è uguale a $171$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 171$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{171}{8} = 21, 375$

La media è uguale a $21, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,18,20,22,24,26,28,30

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,18,20,22,24,26,28,30

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(22 + 24) / 2 = 46 / 2 = 23$

La mediana è uguale a 23

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 30
Il valore più basso è uguale a 3

$30 - 3 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(18 - 21.375)}^{2} = 11.391$

${(20 - 21.375)}^{2} = 1.891$

${(22 - 21.375)}^{2} = 0.391$

${(24 - 21.375)}^{2} = 6.891$

${(26 - 21.375)}^{2} = 21.391$

${(28 - 21.375)}^{2} = 43.891$

${(30 - 21.375)}^{2} = 74.391$

${(3 - 21.375)}^{2} = 337.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11.391 + 1.891 + 0.391 + 6.891 + 21.391 + 43.891 + 74.391 + 337.641 = 497.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{497.878}{7} = 71.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 71,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 71, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(71, 125)} = 8.434$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.434

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche