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Soluzione - Statistiche

Somma:

135

135

Media aritmetica:

x ̄ = 19.286

x̄=19.286

Mediana:

17

Intervallo:

13

Varianza:

s^{2} = 22.571

s^2=22.571

Deviazione standard:

s = 4.751

s=4.751

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$17 + 16 + 14 + 23 + 16 + 27 + 22 = 135$

La somma è uguale a $135$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 135$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{135}{7} = 19, 286$

La media è uguale a $19, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,16,16,17,22,23,27

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
14,16,16,17,22,23,27

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 27
Il valore più basso è uguale a 14

$27 - 14 = 13$

L'intervallo è uguale a 13

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(17 - 19.286)}^{2} = 5.224$

${(16 - 19.286)}^{2} = 10.796$

${(14 - 19.286)}^{2} = 27.939$

${(23 - 19.286)}^{2} = 13.796$

${(16 - 19.286)}^{2} = 10.796$

${(27 - 19.286)}^{2} = 59.510$

${(22 - 19.286)}^{2} = 7.367$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5.224 + 10.796 + 27.939 + 13.796 + 10.796 + 59.510 + 7.367 = 135.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{135.428}{6} = 22.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 22,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 22, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(22, 571)} = 4.751$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.751

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche