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Soluzione - Statistiche

Somma:

26.896

26.896

Media aritmetica:

x ̄ = 5379, 2

x̄=5379,2

Mediana:

2.048

2.048

Intervallo:

16.368

16.368

Varianza:

s^{2} = 48781363, 2

s^2=48781363,2

Deviazione standard:

s = 6984.366

s=6984.366

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16384 + 8192 + 2048 + 256 + 16 = 26896$

La somma è uguale a $26, 896$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 26, 896$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{26896}{5} = 5379, 2$

La media è uguale a $5379, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,256,2048,8192,16384

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
16,256,2048,8192,16384

La mediana è uguale a 2.048

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16,384
Il valore più basso è uguale a 16

$16384 - 16 = 16368$

L'intervallo è uguale a 16,368

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5379,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16384 - 5379, 2)}^{2} = 121105623, 04$

${(8192 - 5379, 2)}^{2} = 7911843, 84$

${(2048 - 5379, 2)}^{2} = 11096893, 44$

${(256 - 5379, 2)}^{2} = 26247178, 24$

${(16 - 5379, 2)}^{2} = 28763914, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 121105623, 04 + 7911843, 84 + 11096893, 44 + 26247178, 24 + 28763914, 24 = 195125452, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{195125452, 80}{4} = 48781363, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 48781363,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 48781363, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(48781363, 2)} = 6984.366$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6984.366

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche