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Soluzione - Statistiche

Somma:

2131, 25

2131,25

Media aritmetica:

x ̄ = 426, 25

x̄=426,25

Mediana:

100

100

Intervallo:

1593, 75

1593,75

Varianza:

s^{2} = 455554.687

s^2=455554.687

Deviazione standard:

s = 674.948

s=674.948

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1600 + 400 + 100 + 25 + 6, 25 = \frac{8525}{4}$

La somma è uguale a $\frac{8525}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{8525}{4}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1705}{4} = 426, 25$

La media è uguale a $426, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,25,25,100,400,1600

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,25,25,100,400,1600

La mediana è uguale a 100

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,600
Il valore più basso è uguale a 6,25

$1600 - 6, 25 = 1593, 75$

L'intervallo è uguale a 1593,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 426,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1600 - 426, 25)}^{2} = 1377689.062$

${(400 - 426, 25)}^{2} = 689.062$

${(100 - 426, 25)}^{2} = 106439.062$

${(25 - 426, 25)}^{2} = 161001.562$

${(6, 25 - 426, 25)}^{2} = 176400$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1377689.062 + 689.062 + 106439.062 + 161001.562 + 176400 = 1822218.748$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1822218.748}{4} = 455554.687$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 455554,687

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 455554, 687$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(455554, 687)} = 674.948$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 674.948

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche