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Soluzione - Statistiche

Somma:

2.125

2.125

Media aritmetica:

x ̄ = 531, 25

x̄=531,25

Mediana:

250

250

Intervallo:

1.575

1.575

Varianza:

s^{2} = 533906.249

s^2=533906.249

Deviazione standard:

s = 730.689

s=730.689

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1600 + 400 + 100 + 25 = 2125$

La somma è uguale a $2, 125$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 2, 125$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{2125}{4} = 531, 25$

La media è uguale a $531, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
25,100,400,1600

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
25,100,400,1600

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(100 + 400) / 2 = 500 / 2 = 250$

La mediana è uguale a 250

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,600
Il valore più basso è uguale a 25

$1600 - 25 = 1575$

L'intervallo è uguale a 1,575

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 531,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1600 - 531, 25)}^{2} = 1142226.562$

${(400 - 531, 25)}^{2} = 17226.562$

${(100 - 531, 25)}^{2} = 185976.562$

${(25 - 531, 25)}^{2} = 256289.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1142226.562 + 17226.562 + 185976.562 + 256289.062 = 1601718.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1601718.748}{3} = 533906.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 533906,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 533906, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(533906, 249)} = 730.689$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 730.689

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche