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Soluzione - Statistiche

Somma:

212, 5

212,5

Media aritmetica:

x ̄ = 53.125

x̄=53.125

Mediana:

25

Intervallo:

157, 5

157,5

Varianza:

s^{2} = 5339.063

s^2=5339.063

Deviazione standard:

s = 73.069

s=73.069

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$160 + 40 + 10 + 2, 5 = \frac{425}{2}$

La somma è uguale a $\frac{425}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{425}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{425}{8} = 53, 125$

La media è uguale a $53, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,10,40,160

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,5,10,40,160

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(10 + 40) / 2 = 50 / 2 = 25$

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 160
Il valore più basso è uguale a 2,5

$160 - 2, 5 = 157, 5$

L'intervallo è uguale a 157,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 53,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(160 - 53.125)}^{2} = 11422.266$

${(40 - 53.125)}^{2} = 172.266$

${(10 - 53.125)}^{2} = 1859.766$

${(2, 5 - 53, 125)}^{2} = 2562.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11422.266 + 172.266 + 1859.766 + 2562.891 = 16017.189$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{16017.189}{3} = 5339.063$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5339,063

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5339, 063$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5339, 063)} = 73.069$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 73.069

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche