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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.230

1.230

Media aritmetica:

x ̄ = 246

x̄=246

Mediana:

196

196

Intervallo:

560

560

Varianza:

s^{2} = 51187, 5

s^2=51187,5

Deviazione standard:

s = 226.247

s=226.247

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 81 + 196 + 361 + 576 = 1230$

La somma è uguale a $1, 230$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 230$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 246 = 246$

La media è uguale a $246$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,81,196,361,576

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
16,81,196,361,576

La mediana è uguale a 196

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 576
Il valore più basso è uguale a 16

$576 - 16 = 560$

L'intervallo è uguale a 560

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 246

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 246)}^{2} = 52900$

${(81 - 246)}^{2} = 27225$

${(196 - 246)}^{2} = 2500$

${(361 - 246)}^{2} = 13225$

${(576 - 246)}^{2} = 108900$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 52900 + 27225 + 2500 + 13225 + 108900 = 204750$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{204750}{4} = 51187, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 51187,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 51187, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(51187, 5)} = 226.247$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 226.247

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche