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Soluzione - Statistiche

Somma:

274

274

Media aritmetica:

x ̄ = 34, 25

x̄=34,25

Mediana:

36, 5

36,5

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 59.357

s^2=59.357

Deviazione standard:

s = 7.704

s=7.704

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 33 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 = 274$

La somma è uguale a $274$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 274$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{137}{4} = 34, 25$

La media è uguale a $34, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,33,35,36,37,38,39,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
16,33,35,36,37,38,39,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 37) / 2 = 73 / 2 = 36, 5$

La mediana è uguale a 36,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 16

$40 - 16 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 34,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 34, 25)}^{2} = 333.062$

${(33 - 34, 25)}^{2} = 1.562$

${(35 - 34, 25)}^{2} = 0.562$

${(36 - 34, 25)}^{2} = 3.062$

${(37 - 34, 25)}^{2} = 7.562$

${(38 - 34, 25)}^{2} = 14.062$

${(39 - 34, 25)}^{2} = 22.562$

${(40 - 34, 25)}^{2} = 33.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 333.062 + 1.562 + 0.562 + 3.062 + 7.562 + 14.062 + 22.562 + 33.062 = 415.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{415.496}{7} = 59.357$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 59,357

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 59, 357$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(59, 357)} = 7.704$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.704

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche