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Soluzione - Statistiche

Somma:

189

189

Media aritmetica:

x ̄ = 37, 8

x̄=37,8

Mediana:

43

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 240, 7

s^2=240,7

Deviazione standard:

s = 15.515

s=15.515

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 29 + 43 + 45 + 56 = 189$

La somma è uguale a $189$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 189$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{189}{5} = 37, 8$

La media è uguale a $37, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,29,43,45,56

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
16,29,43,45,56

La mediana è uguale a 43

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 56
Il valore più basso è uguale a 16

$56 - 16 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 37,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 37, 8)}^{2} = 475, 24$

${(29 - 37, 8)}^{2} = 77, 44$

${(43 - 37, 8)}^{2} = 27, 04$

${(45 - 37, 8)}^{2} = 51, 84$

${(56 - 37, 8)}^{2} = 331, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 475, 24 + 77, 44 + 27, 04 + 51, 84 + 331, 24 = 962, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{962, 80}{4} = 240, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 240,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 240, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(240, 7)} = 15.515$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.515

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche