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Soluzione - Statistiche

Somma:

85

Media aritmetica:

x ̄ = 21, 25

x̄=21,25

Mediana:

20

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 216.916

s^2=216.916

Deviazione standard:

s = 14.728

s=14.728

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 24 + 40 + 5 = 85$

La somma è uguale a $85$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 85$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{85}{4} = 21, 25$

La media è uguale a $21, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,16,24,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,16,24,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 24) / 2 = 40 / 2 = 20$

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 5

$40 - 5 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 21, 25)}^{2} = 27.562$

${(24 - 21, 25)}^{2} = 7.562$

${(40 - 21, 25)}^{2} = 351.562$

${(5 - 21, 25)}^{2} = 264.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 27.562 + 7.562 + 351.562 + 264.062 = 650.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{650.748}{3} = 216.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 216,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 216, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(216, 916)} = 14.728$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.728

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche