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Soluzione - Statistiche

Somma:

332, 5

332,5

Media aritmetica:

x ̄ = 55.417

x̄=55.417

Mediana:

45

Intervallo:

105, 5

105,5

Varianza:

s^{2} = 1588.242

s^2=1588.242

Deviazione standard:

s = 39.853

s=39.853

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 24 + 36 + 54 + 81 + 121, 5 = \frac{665}{2}$

La somma è uguale a $\frac{665}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{665}{2}$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{665}{12} = 55, 417$

La media è uguale a $55, 417$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,24,36,54,81,121,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
16,24,36,54,81,121,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 54) / 2 = 90 / 2 = 45$

La mediana è uguale a 45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 121,5
Il valore più basso è uguale a 16

$121, 5 - 16 = 105, 5$

L'intervallo è uguale a 105,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 55,417

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 55.417)}^{2} = 1553.674$

${(24 - 55.417)}^{2} = 987.007$

${(36 - 55.417)}^{2} = 377.007$

${(54 - 55.417)}^{2} = 2.007$

${(81 - 55.417)}^{2} = 654.507$

${(121, 5 - 55, 417)}^{2} = 4367.007$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1553.674 + 987.007 + 377.007 + 2.007 + 654.507 + 4367.007 = 7941.209$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7941.209}{5} = 1588.242$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1588,242

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1588, 242$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1588, 242)} = 39.853$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 39.853

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche