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Soluzione - Statistiche

Somma:

243

243

Media aritmetica:

x ̄ = 30.375

x̄=30.375

Mediana:

31

Intervallo:

47

Varianza:

s^{2} = 249.125

s^2=249.125

Deviazione standard:

s = 15.784

s=15.784

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 22 + 28 + 34 + 40 + 46 + 52 + 5 = 243$

La somma è uguale a $243$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 243$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{243}{8} = 30, 375$

La media è uguale a $30, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,16,22,28,34,40,46,52

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,16,22,28,34,40,46,52

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(28 + 34) / 2 = 62 / 2 = 31$

La mediana è uguale a 31

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 52
Il valore più basso è uguale a 5

$52 - 5 = 47$

L'intervallo è uguale a 47

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 30,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 30.375)}^{2} = 206.641$

${(22 - 30.375)}^{2} = 70.141$

${(28 - 30.375)}^{2} = 5.641$

${(34 - 30.375)}^{2} = 13.141$

${(40 - 30.375)}^{2} = 92.641$

${(46 - 30.375)}^{2} = 244.141$

${(52 - 30.375)}^{2} = 467.641$

${(5 - 30.375)}^{2} = 643.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 206.641 + 70.141 + 5.641 + 13.141 + 92.641 + 244.141 + 467.641 + 643.891 = 1743.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1743.878}{7} = 249.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 249,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 249, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(249, 125)} = 15.784$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.784

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche