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Soluzione - Statistiche

Somma:

300

300

Media aritmetica:

x ̄ = 50

x̄=50

Mediana:

42

Intervallo:

76

Varianza:

s^{2} = 1080

s^2=1080

Deviazione standard:

s = 32.863

s=32.863

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 20 + 40 + 44 + 88 + 92 = 300$

La somma è uguale a $300$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 300$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 50 = 50$

La media è uguale a $50$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,20,40,44,88,92

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
16,20,40,44,88,92

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 44) / 2 = 84 / 2 = 42$

La mediana è uguale a 42

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 92
Il valore più basso è uguale a 16

$92 - 16 = 76$

L'intervallo è uguale a 76

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 50

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 50)}^{2} = 1156$

${(20 - 50)}^{2} = 900$

${(40 - 50)}^{2} = 100$

${(44 - 50)}^{2} = 36$

${(88 - 50)}^{2} = 1444$

${(92 - 50)}^{2} = 1764$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1156 + 900 + 100 + 36 + 1444 + 1764 = 5400$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5400}{5} = 1080$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,080

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 080$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1080)} = 32.863$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.863

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche