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Soluzione - Statistiche

Somma:

200

200

Media aritmetica:

x ̄ = 25

x̄=25

Mediana:

26

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 136

s^2=136

Deviazione standard:

s = 11.662

s=11.662

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 + 4 = 200$

La somma è uguale a $200$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 200$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 25 = 25$

La media è uguale a $25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,16,20,24,28,32,36,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,16,20,24,28,32,36,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(24 + 28) / 2 = 52 / 2 = 26$

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 4

$40 - 4 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 25)}^{2} = 81$

${(20 - 25)}^{2} = 25$

${(24 - 25)}^{2} = 1$

${(28 - 25)}^{2} = 9$

${(32 - 25)}^{2} = 49$

${(36 - 25)}^{2} = 121$

${(40 - 25)}^{2} = 225$

${(4 - 25)}^{2} = 441$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 81 + 25 + 1 + 9 + 49 + 121 + 225 + 441 = 952$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{952}{7} = 136$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 136

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 136$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(136)} = 11.662$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.662

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche