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Soluzione - Statistiche

Somma:

43, 75

43,75

Media aritmetica:

x ̄ = 10.938

x̄=10.938

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

9, 25

9,25

Varianza:

s^{2} = 16.016

s^2=16.016

Deviazione standard:

s = 4.002

s=4.002

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$16 + 12 + 9 + 6, 75 = \frac{175}{4}$

La somma è uguale a $\frac{175}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{175}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{175}{16} = 10, 938$

La media è uguale a $10, 938$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,75,9,12,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,75,9,12,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 6,75

$16 - 6, 75 = 9, 25$

L'intervallo è uguale a 9,25

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,938

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(16 - 10.938)}^{2} = 25.629$

${(12 - 10.938)}^{2} = 1.129$

${(9 - 10.938)}^{2} = 3.754$

${(6, 75 - 10, 938)}^{2} = 17.535$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 25.629 + 1.129 + 3.754 + 17.535 = 48.047$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{48.047}{3} = 16.016$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16,016

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16, 016$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16, 016)} = 4.002$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.002

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche