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Soluzione - Statistiche

Somma:

195

195

Media aritmetica:

x ̄ = 48, 75

x̄=48,75

Mediana:

18, 75

18,75

Intervallo:

155

155

Varianza:

s^{2} = 5308.333

s^2=5308.333

Deviazione standard:

s = 72.858

s=72.858

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$156, 25 + 31, 25 + 6, 25 + 1, 25 = 195$

La somma è uguale a $195$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 195$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{195}{4} = 48, 75$

La media è uguale a $48, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,25,6,25,31,25,156,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,25,6,25,31,25,156,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(6, 25 + 31, 25) / 2 = 37, 5 / 2 = 18, 75$

La mediana è uguale a 18,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 156,25
Il valore più basso è uguale a 1,25

$156, 25 - 1, 25 = 155$

L'intervallo è uguale a 155

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(156, 25 - 48, 75)}^{2} = 11556, 25$

${(31, 25 - 48, 75)}^{2} = 306, 25$

${(6, 25 - 48, 75)}^{2} = 1806, 25$

${(1, 25 - 48, 75)}^{2} = 2256, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11556, 25 + 306, 25 + 1806, 25 + 2256, 25 = 15925, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{15925, 00}{3} = 5308, 333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5308,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5308, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5308, 333)} = 72.858$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 72.858

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche