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Soluzione - Statistiche

Somma:

100

100

Media aritmetica:

x ̄ = 11.111

x̄=11.111

Mediana:

12

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 21.611

s^2=21.611

Deviazione standard:

s = 4.649

s=4.649

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 8 + 12 + 5 + 19 + 14 + 8 + 6 + 13 = 100$

La somma è uguale a $100$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 100$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{100}{9} = 11, 111$

La media è uguale a $11, 111$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,6,8,8,12,13,14,15,19

La mediana è uguale a 12

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 5

$19 - 5 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 11,111

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 11.111)}^{2} = 15.123$

${(8 - 11.111)}^{2} = 9.679$

${(12 - 11.111)}^{2} = 0.790$

${(5 - 11.111)}^{2} = 37.346$

${(19 - 11.111)}^{2} = 62.235$

${(14 - 11.111)}^{2} = 8.346$

${(8 - 11.111)}^{2} = 9.679$

${(6 - 11.111)}^{2} = 26.123$

${(13 - 11.111)}^{2} = 3.568$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15.123 + 9.679 + 0.790 + 37.346 + 62.235 + 8.346 + 9.679 + 26.123 + 3.568 = 172.889$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{172.889}{8} = 21.611$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 21,611

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 21, 611$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(21, 611)} = 4.649$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.649

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche