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Soluzione - Statistiche

Somma:

515

515

Media aritmetica:

x ̄ = 103

x̄=103

Mediana:

77

Intervallo:

228

228

Varianza:

s^{2} = 8547, 5

s^2=8547,5

Deviazione standard:

s = 92.453

s=92.453

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 36 + 77 + 144 + 243 = 515$

La somma è uguale a $515$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 515$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 103 = 103$

La media è uguale a $103$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,36,77,144,243

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
15,36,77,144,243

La mediana è uguale a 77

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 243
Il valore più basso è uguale a 15

$243 - 15 = 228$

L'intervallo è uguale a 228

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 103

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 103)}^{2} = 7744$

${(36 - 103)}^{2} = 4489$

${(77 - 103)}^{2} = 676$

${(144 - 103)}^{2} = 1681$

${(243 - 103)}^{2} = 19600$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7744 + 4489 + 676 + 1681 + 19600 = 34190$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{34190}{4} = 8547, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8547,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8547, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8547, 5)} = 92.453$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 92.453

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche