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Soluzione - Statistiche

Somma:

323

323

Media aritmetica:

x ̄ = 40.375

x̄=40.375

Mediana:

40

Intervallo:

67

Varianza:

s^{2} = 571.125

s^2=571.125

Deviazione standard:

s = 23.898

s=23.898

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65 + 75 + 8 = 323$

La somma è uguale a $323$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 323$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{323}{8} = 40, 375$

La media è uguale a $40, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,15,25,35,45,55,65,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,15,25,35,45,55,65,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(35 + 45) / 2 = 80 / 2 = 40$

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 8

$75 - 8 = 67$

L'intervallo è uguale a 67

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 40,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 40.375)}^{2} = 643.891$

${(25 - 40.375)}^{2} = 236.391$

${(35 - 40.375)}^{2} = 28.891$

${(45 - 40.375)}^{2} = 21.391$

${(55 - 40.375)}^{2} = 213.891$

${(65 - 40.375)}^{2} = 606.391$

${(75 - 40.375)}^{2} = 1198.891$

${(8 - 40.375)}^{2} = 1048.141$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 643.891 + 236.391 + 28.891 + 21.391 + 213.891 + 606.391 + 1198.891 + 1048.141 = 3997.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3997.878}{7} = 571.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 571,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 571, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(571, 125)} = 23.898$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.898

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche