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Soluzione - Statistiche

Somma:

125

125

Media aritmetica:

x ̄ = 17.857

x̄=17.857

Mediana:

15

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 48.143

s^2=48.143

Deviazione standard:

s = 6.939

s=6.939

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 17 + 33 + 12 + 18 + 15 + 15 = 125$

La somma è uguale a $125$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 125$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{125}{7} = 17, 857$

La media è uguale a $17, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,15,15,15,17,18,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,15,15,15,17,18,33

La mediana è uguale a 15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 12

$33 - 12 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 17.857)}^{2} = 8.163$

${(17 - 17.857)}^{2} = 0.735$

${(33 - 17.857)}^{2} = 229.306$

${(12 - 17.857)}^{2} = 34.306$

${(18 - 17.857)}^{2} = 0.020$

${(15 - 17.857)}^{2} = 8.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 8.163 + 0.735 + 229.306 + 34.306 + 0.020 + 8.163 + 8.163 = 288.856$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{288.856}{6} = 48.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 48,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 48, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(48, 143)} = 6.939$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.939

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche