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Soluzione - Statistiche

Somma:

165

165

Media aritmetica:

x ̄ = 20.625

x̄=20.625

Mediana:

19

Intervallo:

21

Varianza:

s^{2} = 55.697

s^2=55.697

Deviazione standard:

s = 7.463

s=7.463

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 14 + 25 + 33 + 12 + 21 + 17 + 28 = 165$

La somma è uguale a $165$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 165$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{165}{8} = 20, 625$

La media è uguale a $20, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,14,15,17,21,25,28,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,14,15,17,21,25,28,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(17 + 21) / 2 = 38 / 2 = 19$

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 12

$33 - 12 = 21$

L'intervallo è uguale a 21

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 20.625)}^{2} = 31.641$

${(14 - 20.625)}^{2} = 43.891$

${(25 - 20.625)}^{2} = 19.141$

${(33 - 20.625)}^{2} = 153.141$

${(12 - 20.625)}^{2} = 74.391$

${(21 - 20.625)}^{2} = 0.141$

${(17 - 20.625)}^{2} = 13.141$

${(28 - 20.625)}^{2} = 54.391$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 31.641 + 43.891 + 19.141 + 153.141 + 74.391 + 0.141 + 13.141 + 54.391 = 389.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{389.878}{7} = 55.697$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 55,697

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 55, 697$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(55, 697)} = 7.463$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.463

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche