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Soluzione - Statistiche

Somma:

43, 8

43,8

Media aritmetica:

x ̄ = 10, 95

x̄=10,95

Mediana:

10, 95

10,95

Intervallo:

8, 1

8,1

Varianza:

s^{2} = 12.149

s^2=12.149

Deviazione standard:

s = 3.486

s=3.486

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 12, 3 + 9, 6 + 6, 9 = \frac{219}{5}$

La somma è uguale a $\frac{219}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{219}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{219}{20} = 10, 95$

La media è uguale a $10, 95$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,9,9,6,12,3,15

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,9,9,6,12,3,15

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9, 6 + 12, 3) / 2 = 21, 9 / 2 = 10, 95$

La mediana è uguale a 10,95

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 15
Il valore più basso è uguale a 6,9

$15 - 6, 9 = 8, 1$

L'intervallo è uguale a 8,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,95

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 10, 95)}^{2} = 16.402$

${(12, 3 - 10, 95)}^{2} = 1.822$

${(9, 6 - 10, 95)}^{2} = 1.822$

${(6, 9 - 10, 95)}^{2} = 16.402$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16.402 + 1.822 + 1.822 + 16.402 = 36.448$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{36.448}{3} = 12.149$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 12,149

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 12, 149$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(12, 149)} = 3.486$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.486

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche