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Soluzione - Statistiche

Somma:

294

294

Media aritmetica:

x ̄ = 36, 75

x̄=36,75

Mediana:

36, 5

36,5

Intervallo:

61

Varianza:

s^{2} = 468.499

s^2=468.499

Deviazione standard:

s = 21.645

s=21.645

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$14 + 23 + 32 + 41 + 50 + 59 + 68 + 7 = 294$

La somma è uguale a $294$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 294$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{147}{4} = 36, 75$

La media è uguale a $36, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,14,23,32,41,50,59,68

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
7,14,23,32,41,50,59,68

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(32 + 41) / 2 = 73 / 2 = 36, 5$

La mediana è uguale a 36,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 68
Il valore più basso è uguale a 7

$68 - 7 = 61$

L'intervallo è uguale a 61

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(14 - 36, 75)}^{2} = 517.562$

${(23 - 36, 75)}^{2} = 189.062$

${(32 - 36, 75)}^{2} = 22.562$

${(41 - 36, 75)}^{2} = 18.062$

${(50 - 36, 75)}^{2} = 175.562$

${(59 - 36, 75)}^{2} = 495.062$

${(68 - 36, 75)}^{2} = 976.562$

${(7 - 36, 75)}^{2} = 885.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 517.562 + 189.062 + 22.562 + 18.062 + 175.562 + 495.062 + 976.562 + 885.062 = 3279.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3279.496}{7} = 468.499$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 468,499

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 468, 499$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(468, 499)} = 21.645$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.645

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche