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Soluzione - Statistiche

Somma:

191

191

Media aritmetica:

x ̄ = 31.833

x̄=31.833

Mediana:

32, 5

32,5

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 198.567

s^2=198.567

Deviazione standard:

s = 14.091

s=14.091

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$14 + 18 + 31 + 34 + 44 + 50 = 191$

La somma è uguale a $191$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 191$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{191}{6} = 31, 833$

La media è uguale a $31, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,18,31,34,44,50

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
14,18,31,34,44,50

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(31 + 34) / 2 = 65 / 2 = 32, 5$

La mediana è uguale a 32,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 50
Il valore più basso è uguale a 14

$50 - 14 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 31,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(14 - 31.833)}^{2} = 318.028$

${(18 - 31.833)}^{2} = 191.361$

${(31 - 31.833)}^{2} = 0.694$

${(34 - 31.833)}^{2} = 4.694$

${(44 - 31.833)}^{2} = 148.028$

${(50 - 31.833)}^{2} = 330.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 318.028 + 191.361 + 0.694 + 4.694 + 148.028 + 330.028 = 992.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{992.833}{5} = 198.567$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 198,567

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 198, 567$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(198, 567)} = 14.091$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.091

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche