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Soluzione - Statistiche

Somma:

132

132

Media aritmetica:

x ̄ = 22

x̄=22

Mediana:

19

Intervallo:

19

Varianza:

s^{2} = 58, 8

s^2=58,8

Deviazione standard:

s = 7.668

s=7.668

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$14 + 17 + 18 + 20 + 30 + 33 = 132$

La somma è uguale a $132$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 132$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 22 = 22$

La media è uguale a $22$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,17,18,20,30,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
14,17,18,20,30,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(18 + 20) / 2 = 38 / 2 = 19$

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 14

$33 - 14 = 19$

L'intervallo è uguale a 19

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(14 - 22)}^{2} = 64$

${(17 - 22)}^{2} = 25$

${(18 - 22)}^{2} = 16$

${(20 - 22)}^{2} = 4$

${(30 - 22)}^{2} = 64$

${(33 - 22)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 64 + 25 + 16 + 4 + 64 + 121 = 294$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{294}{5} = 58, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 58,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 58, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(58, 8)} = 7.668$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.668

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche