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Soluzione - Statistiche

Somma:

32, 94

32,94

Media aritmetica:

x ̄ = 10, 98

x̄=10,98

Mediana:

10, 8

10,8

Intervallo:

4, 86

4,86

Varianza:

s^{2} = 5.929

s^2=5.929

Deviazione standard:

s = 2.435

s=2.435

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13, 5 + 10, 8 + 8, 64 = \frac{1647}{50}$

La somma è uguale a $\frac{1647}{50}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1647}{50}$
Numero di termini $= 3$

$x ̄ = \frac{549}{50} = 10, 98$

La media è uguale a $10, 98$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,64,10,8,13,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (3) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
8,64,10,8,13,5

La mediana è uguale a 10.8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 13,5
Il valore più basso è uguale a 8,64

$13, 5 - 8, 64 = 4, 86$

L'intervallo è uguale a 4,86

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,98

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13, 5 - 10, 98)}^{2} = 6.350$

${(10, 8 - 10, 98)}^{2} = 0.032$

${(8, 64 - 10, 98)}^{2} = 5.476$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6.350 + 0.032 + 5.476 = 11.858$
Numero di termini $= 3$
Numero di termini meno 1 = 2

Varianza $= \frac{11.858}{2} = 5.929$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,929

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 929$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5, 929)} = 2.435$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.435

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche