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Soluzione - Statistiche

Somma:

246

246

Media aritmetica:

x ̄ = 35.143

x̄=35.143

Mediana:

28

Intervallo:

98

Varianza:

s^{2} = 1084.809

s^2=1084.809

Deviazione standard:

s = 32.936

s=32.936

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 42 + 104 + 36 + 28 + 6 + 17 = 246$

La somma è uguale a $246$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 246$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{246}{7} = 35, 143$

La media è uguale a $35, 143$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,13,17,28,36,42,104

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
6,13,17,28,36,42,104

La mediana è uguale a 28

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 104
Il valore più basso è uguale a 6

$104 - 6 = 98$

L'intervallo è uguale a 98

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,143

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 35.143)}^{2} = 490.306$

${(42 - 35.143)}^{2} = 47.020$

${(104 - 35.143)}^{2} = 4741.306$

${(36 - 35.143)}^{2} = 0.735$

${(28 - 35.143)}^{2} = 51.020$

${(6 - 35.143)}^{2} = 849.306$

${(17 - 35.143)}^{2} = 329.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 490.306 + 47.020 + 4741.306 + 0.735 + 51.020 + 849.306 + 329.163 = 6508.856$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{6508.856}{6} = 1084.809$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1084,809

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1084, 809$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1084, 809)} = 32.936$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.936

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche