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Soluzione - Statistiche

Somma:

176

176

Media aritmetica:

x ̄ = 22

x̄=22

Mediana:

21

Intervallo:

18

Varianza:

s^{2} = 40.571

s^2=40.571

Deviazione standard:

s = 6.370

s=6.370

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 30 + 16 + 19 + 20 + 22 + 25 + 31 = 176$

La somma è uguale a $176$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 176$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 22 = 22$

La media è uguale a $22$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
13,16,19,20,22,25,30,31

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
13,16,19,20,22,25,30,31

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(20 + 22) / 2 = 42 / 2 = 21$

La mediana è uguale a 21

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31
Il valore più basso è uguale a 13

$31 - 13 = 18$

L'intervallo è uguale a 18

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 22)}^{2} = 81$

${(30 - 22)}^{2} = 64$

${(16 - 22)}^{2} = 36$

${(19 - 22)}^{2} = 9$

${(20 - 22)}^{2} = 4$

${(22 - 22)}^{2} = 0$

${(25 - 22)}^{2} = 9$

${(31 - 22)}^{2} = 81$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 81 + 64 + 36 + 9 + 4 + 0 + 9 + 81 = 284$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{284}{7} = 40.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 571)} = 6.370$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6,37

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche