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Soluzione - Statistiche

Somma:

309

309

Media aritmetica:

x ̄ = 38.625

x̄=38.625

Mediana:

38

Intervallo:

65

Varianza:

s^{2} = 553.125

s^2=553.125

Deviazione standard:

s = 23.519

s=23.519

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 8 = 309$

La somma è uguale a $309$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 309$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{309}{8} = 38, 625$

La media è uguale a $38, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,13,23,33,43,53,63,73

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,13,23,33,43,53,63,73

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(33 + 43) / 2 = 76 / 2 = 38$

La mediana è uguale a 38

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 73
Il valore più basso è uguale a 8

$73 - 8 = 65$

L'intervallo è uguale a 65

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 38,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 38.625)}^{2} = 656.641$

${(23 - 38.625)}^{2} = 244.141$

${(33 - 38.625)}^{2} = 31.641$

${(43 - 38.625)}^{2} = 19.141$

${(53 - 38.625)}^{2} = 206.641$

${(63 - 38.625)}^{2} = 594.141$

${(73 - 38.625)}^{2} = 1181.641$

${(8 - 38.625)}^{2} = 937.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 656.641 + 244.141 + 31.641 + 19.141 + 206.641 + 594.141 + 1181.641 + 937.891 = 3871.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3871.878}{7} = 553.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 553,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 553, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(553, 125)} = 23.519$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.519

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche