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Soluzione - Statistiche

Somma:

146

146

Media aritmetica:

x ̄ = 29, 2

x̄=29,2

Mediana:

25

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 208, 7

s^2=208,7

Deviazione standard:

s = 14.446

s=14.446

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 20 + 25 + 40 + 48 = 146$

La somma è uguale a $146$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 146$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{146}{5} = 29, 2$

La media è uguale a $29, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
13,20,25,40,48

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
13,20,25,40,48

La mediana è uguale a 25

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 48
Il valore più basso è uguale a 13

$48 - 13 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 29, 2)}^{2} = 262, 44$

${(20 - 29, 2)}^{2} = 84, 64$

${(25 - 29, 2)}^{2} = 17, 64$

${(40 - 29, 2)}^{2} = 116, 64$

${(48 - 29, 2)}^{2} = 353, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 262, 44 + 84, 64 + 17, 64 + 116, 64 + 353, 44 = 834, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{834, 80}{4} = 208, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 208,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 208, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(208, 7)} = 14.446$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.446

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche