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Soluzione - Statistiche

Somma:

135

135

Media aritmetica:

x ̄ = 16.875

x̄=16.875

Mediana:

18

Intervallo:

23

Varianza:

s^{2} = 52.125

s^2=52.125

Deviazione standard:

s = 7.220

s=7.220

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 2 = 135$

La somma è uguale a $135$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 135$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{135}{8} = 16, 875$

La media è uguale a $16, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,13,15,17,19,21,23,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,13,15,17,19,21,23,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(17 + 19) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 2

$25 - 2 = 23$

L'intervallo è uguale a 23

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 16.875)}^{2} = 15.016$

${(15 - 16.875)}^{2} = 3.516$

${(17 - 16.875)}^{2} = 0.016$

${(19 - 16.875)}^{2} = 4.516$

${(21 - 16.875)}^{2} = 17.016$

${(23 - 16.875)}^{2} = 37.516$

${(25 - 16.875)}^{2} = 66.016$

${(2 - 16.875)}^{2} = 221.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 15.016 + 3.516 + 0.016 + 4.516 + 17.016 + 37.516 + 66.016 + 221.266 = 364.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{364.878}{7} = 52.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 52,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 52, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(52, 125)} = 7.220$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7,22

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche