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Soluzione - Statistiche

Somma:

118

118

Media aritmetica:

x ̄ = 16.857

x̄=16.857

Mediana:

14

Intervallo:

11

Varianza:

s^{2} = 23.810

s^2=23.810

Deviazione standard:

s = 4.880

s=4.880

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 14 + 12 + 13 + 23 + 22 + 21 = 118$

La somma è uguale a $118$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 118$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{118}{7} = 16, 857$

La media è uguale a $16, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,13,13,14,21,22,23

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
12,13,13,14,21,22,23

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 23
Il valore più basso è uguale a 12

$23 - 12 = 11$

L'intervallo è uguale a 11

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 16.857)}^{2} = 14.878$

${(14 - 16.857)}^{2} = 8.163$

${(12 - 16.857)}^{2} = 23.592$

${(13 - 16.857)}^{2} = 14.878$

${(23 - 16.857)}^{2} = 37.735$

${(22 - 16.857)}^{2} = 26.449$

${(21 - 16.857)}^{2} = 17.163$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14.878 + 8.163 + 23.592 + 14.878 + 37.735 + 26.449 + 17.163 = 142.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{142.858}{6} = 23.810$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 23,81

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 23, 81$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(23, 81)} = 4.880$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4,88

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche