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Soluzione - Statistiche

Somma:

156

156

Media aritmetica:

x ̄ = 31, 2

x̄=31,2

Mediana:

26

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 473, 2

s^2=473,2

Deviazione standard:

s = 21.753

s=21.753

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$13 + 13 + 26 + 39 + 65 = 156$

La somma è uguale a $156$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 156$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{156}{5} = 31, 2$

La media è uguale a $31, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
13,13,26,39,65

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
13,13,26,39,65

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 65
Il valore più basso è uguale a 13

$65 - 13 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 31,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(13 - 31, 2)}^{2} = 331, 24$

${(26 - 31, 2)}^{2} = 27, 04$

${(39 - 31, 2)}^{2} = 60, 84$

${(65 - 31, 2)}^{2} = 1142, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 331, 24 + 331, 24 + 27, 04 + 60, 84 + 1142, 44 = 1892, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1892, 80}{4} = 473, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 473,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 473, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(473, 2)} = 21.753$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.753

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche