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Soluzione - Statistiche

Somma:

2.064

2.064

Media aritmetica:

x ̄ = 344

x̄=344

Mediana:

144

144

Intervallo:

1.284

1.284

Varianza:

s^{2} = 241900, 8

s^2=241900,8

Deviazione standard:

s = 491.834

s=491.834

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1296 + 432 + 216 + 72 + 36 + 12 = 2064$

La somma è uguale a $2, 064$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 2, 064$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 344 = 344$

La media è uguale a $344$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,36,72,216,432,1296

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,36,72,216,432,1296

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(72 + 216) / 2 = 288 / 2 = 144$

La mediana è uguale a 144

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,296
Il valore più basso è uguale a 12

$1296 - 12 = 1284$

L'intervallo è uguale a 1,284

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 344

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1296 - 344)}^{2} = 906304$

${(432 - 344)}^{2} = 7744$

${(216 - 344)}^{2} = 16384$

${(72 - 344)}^{2} = 73984$

${(36 - 344)}^{2} = 94864$

${(12 - 344)}^{2} = 110224$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 906304 + 7744 + 16384 + 73984 + 94864 + 110224 = 1209504$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1209504}{5} = 241900, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 241900,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 241900, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(241900, 8)} = 491.834$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 491.834

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche