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Soluzione - Statistiche

Somma:

289, 25

289,25

Media aritmetica:

x ̄ = 72.312

x̄=72.312

Mediana:

65

Intervallo:

96, 75

96,75

Varianza:

s^{2} = 1781.391

s^2=1781.391

Deviazione standard:

s = 42.207

s=42.207

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$128 + 80 + 50 + 31, 25 = \frac{1157}{4}$

La somma è uguale a $\frac{1157}{4}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1157}{4}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1157}{16} = 72, 312$

La media è uguale a $72, 312$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
31,25,50,80,128

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
31,25,50,80,128

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(50 + 80) / 2 = 130 / 2 = 65$

La mediana è uguale a 65

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 128
Il valore più basso è uguale a 31,25

$128 - 31, 25 = 96, 75$

L'intervallo è uguale a 96,75

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 72,312

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(128 - 72.312)}^{2} = 3101.098$

${(80 - 72.312)}^{2} = 59.098$

${(50 - 72.312)}^{2} = 497.848$

${(31, 25 - 72, 312)}^{2} = 1686.129$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3101.098 + 59.098 + 497.848 + 1686.129 = 5344.173$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{5344.173}{3} = 1781.391$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1781,391

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1781, 391$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1781, 391)} = 42.207$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 42.207

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche