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Soluzione - Statistiche

Somma:

660

660

Media aritmetica:

x ̄ = 110

x̄=110

Mediana:

114, 5

114,5

Intervallo:

82

Varianza:

s^{2} = 1152, 4

s^2=1152,4

Deviazione standard:

s = 33.947

s=33.947

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$126 + 62 + 144 + 81 + 144 + 103 = 660$

La somma è uguale a $660$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 660$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 110 = 110$

La media è uguale a $110$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
62,81,103,126,144,144

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
62,81,103,126,144,144

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(103 + 126) / 2 = 229 / 2 = 114, 5$

La mediana è uguale a 114,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 144
Il valore più basso è uguale a 62

$144 - 62 = 82$

L'intervallo è uguale a 82

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 110

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(126 - 110)}^{2} = 256$

${(62 - 110)}^{2} = 2304$

${(144 - 110)}^{2} = 1156$

${(81 - 110)}^{2} = 841$

${(144 - 110)}^{2} = 1156$

${(103 - 110)}^{2} = 49$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 256 + 2304 + 1156 + 841 + 1156 + 49 = 5762$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{5762}{5} = 1152, 4$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1152,4

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1152, 4$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1152, 4)} = 33.947$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.947

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche