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Soluzione - Statistiche

Somma:

10.625

10.625

Media aritmetica:

x ̄ = 2656, 25

x̄=2656,25

Mediana:

1.250

1.250

Intervallo:

7.875

7.875

Varianza:

s^{2} = 13347656.249

s^2=13347656.249

Deviazione standard:

s = 3653.444

s=3653.444

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$125 + 500 + 2000 + 8000 = 10625$

La somma è uguale a $10, 625$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 10, 625$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{10625}{4} = 2656, 25$

La media è uguale a $2656, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
125,500,2000,8000

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
125,500,2000,8000

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(500 + 2000) / 2 = 2500 / 2 = 1250$

La mediana è uguale a 1,250

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8,000
Il valore più basso è uguale a 125

$8000 - 125 = 7875$

L'intervallo è uguale a 7,875

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2656,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(125 - 2656, 25)}^{2} = 6407226.562$

${(500 - 2656, 25)}^{2} = 4649414.062$

${(2000 - 2656, 25)}^{2} = 430664.062$

${(8000 - 2656, 25)}^{2} = 28555664.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6407226.562 + 4649414.062 + 430664.062 + 28555664.062 = 40042968.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{40042968.748}{3} = 13347656.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 13347656,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 13347656, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(13347656, 249)} = 3653.444$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3653.444

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche