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Soluzione - Statistiche

Somma:

930, 2

930,2

Media aritmetica:

x ̄ = 186, 04

x̄=186,04

Mediana:

180

180

Intervallo:

134, 2

134,2

Varianza:

s^{2} = 2827.808

s^2=2827.808

Deviazione standard:

s = 53.177

s=53.177

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$125 + 150 + 180 + 216 + \frac{1296}{5} = \frac{4651}{5}$

La somma è uguale a $\frac{4651}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{4651}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{4651}{25} = 186, 04$

La media è uguale a $186, 04$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
125,150,180,216,259,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
125,150,180,216,259,2

La mediana è uguale a 180

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 259,2
Il valore più basso è uguale a 125

$259, 2 - 125 = 134, 2$

L'intervallo è uguale a 134,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 186,04

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(125 - 186, 04)}^{2} = 3725.882$

${(150 - 186, 04)}^{2} = 1298.882$

${(180 - 186, 04)}^{2} = 36.482$

${(216 - 186, 04)}^{2} = 897.602$

${(259, 2 - 186, 04)}^{2} = 5352.386$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3725.882 + 1298.882 + 36.482 + 897.602 + 5352.386 = 11311.234$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{11311.234}{4} = 2827.808$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2827,808

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2827, 808$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2827, 808)} = 53.177$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 53.177

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche