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Soluzione - Statistiche

Somma:

1370.974

1370.974

Media aritmetica:

x ̄ = 342.744

x̄=342.744

Mediana:

67, 87

67,87

Intervallo:

1232.766

1232.766

Varianza:

s^{2} = 356081.644

s^2=356081.644

Deviazione standard:

s = 596.726

s=596.726

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1234 + 123, 4 + 12, 34 + 1, 234 = \frac{685487}{500}$

La somma è uguale a $\frac{685487}{500}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{685487}{500}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{685487}{2000} = 342, 744$

La media è uguale a $342, 744$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,234,12,34,123,4,1234

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,234,12,34,123,4,1234

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12, 34 + 123, 4) / 2 = 135, 74 / 2 = 67, 87$

La mediana è uguale a 67,87

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,234
Il valore più basso è uguale a 1,234

$1234 - 1.234 = 1232.766$

L'intervallo è uguale a 1232.766

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 342,744

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1234 - 342.744)}^{2} = 794338.149$

${(123, 4 - 342, 744)}^{2} = 48111.571$

${(12, 34 - 342, 744)}^{2} = 109166.473$

${(1.234 - 342.744)}^{2} = 116628.739$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 794338.149 + 48111.571 + 109166.473 + 116628.739 = 1068244.932$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1068244.932}{3} = 356081.644$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 356081,644

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 356081, 644$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(356081, 644)} = 596.726$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 596.726

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche