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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.157

1.157

Media aritmetica:

x ̄ = 192.833

x̄=192.833

Mediana:

71

Intervallo:

744

744

Varianza:

s^{2} = 83880.567

s^2=83880.567

Deviazione standard:

s = 289.621

s=289.621

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$123 + 18 + 16 + 221 + 19 + 760 = 1157$

La somma è uguale a $1, 157$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 157$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{1157}{6} = 192, 833$

La media è uguale a $192, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
16,18,19,123,221,760

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
16,18,19,123,221,760

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(19 + 123) / 2 = 142 / 2 = 71$

La mediana è uguale a 71

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 760
Il valore più basso è uguale a 16

$760 - 16 = 744$

L'intervallo è uguale a 744

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 192,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(123 - 192.833)}^{2} = 4876.694$

${(18 - 192.833)}^{2} = 30566.694$

${(16 - 192.833)}^{2} = 31270.028$

${(221 - 192.833)}^{2} = 793.361$

${(19 - 192.833)}^{2} = 30218.028$

${(760 - 192.833)}^{2} = 321678.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4876.694 + 30566.694 + 31270.028 + 793.361 + 30218.028 + 321678.028 = 419402.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{419402.833}{5} = 83880.567$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 83880,567

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 83880, 567$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(83880, 567)} = 289.621$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 289.621

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche