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Soluzione - Statistiche

Somma:

16.320

16.320

Media aritmetica:

x ̄ = 4080

x̄=4080

Mediana:

1.920

1.920

Intervallo:

12.096

12.096

Varianza:

s^{2} = 31491072

s^2=31491072

Deviazione standard:

s = 5611.691

s=5611.691

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12288 + 3072 + 768 + 192 = 16320$

La somma è uguale a $16, 320$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 16, 320$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 4, 080 = 4, 080$

La media è uguale a $4, 080$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
192,768,3072,12288

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
192,768,3072,12288

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(768 + 3072) / 2 = 3840 / 2 = 1920$

La mediana è uguale a 1,920

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,288
Il valore più basso è uguale a 192

$12288 - 192 = 12096$

L'intervallo è uguale a 12,096

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,080

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12288 - 4080)}^{2} = 67371264$

${(3072 - 4080)}^{2} = 1016064$

${(768 - 4080)}^{2} = 10969344$

${(192 - 4080)}^{2} = 15116544$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 67371264 + 1016064 + 10969344 + 15116544 = 94473216$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{94473216}{3} = 31491072$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 31,491,072

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 31, 491, 072$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(31491072)} = 5611.691$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5611.691

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche