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Soluzione - Statistiche

Somma:

354, 24

354,24

Media aritmetica:

x ̄ = 88, 56

x̄=88,56

Mediana:

86, 4

86,4

Intervallo:

58, 56

58,56

Varianza:

s^{2} = 639.207

s^2=639.207

Deviazione standard:

s = 25.283

s=25.283

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$120 + 96 + 76, 8 + 61, 44 = \frac{8856}{25}$

La somma è uguale a $\frac{8856}{25}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{8856}{25}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{2214}{25} = 88, 56$

La media è uguale a $88, 56$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
61,44,76,8,96,120

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
61,44,76,8,96,120

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(76, 8 + 96) / 2 = 172, 8 / 2 = 86, 4$

La mediana è uguale a 86,4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 120
Il valore più basso è uguale a 61,44

$120 - 61, 44 = 58, 56$

L'intervallo è uguale a 58,56

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 88,56

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(120 - 88, 56)}^{2} = 988.474$

${(96 - 88, 56)}^{2} = 55.354$

${(76, 8 - 88, 56)}^{2} = 138.298$

${(61, 44 - 88, 56)}^{2} = 735.494$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 988.474 + 55.354 + 138.298 + 735.494 = 1917.620$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1917.620}{3} = 639.207$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 639,207

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 639, 207$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(639, 207)} = 25.283$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 25.283

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche