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Soluzione - Statistiche

Somma:

30

Media aritmetica:

x ̄ = 6

x̄=6

Mediana:

5, 2

5,2

Intervallo:

10, 5

10,5

Varianza:

s^{2} = 15.745

s^2=15.745

Deviazione standard:

s = 3.968

s=3.968

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12, 5 + 4 + 6, 3 + 2 + 5, 2 = 30$

La somma è uguale a $30$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 30$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 6 = 6$

La media è uguale a $6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,4,5,2,6,3,12,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,4,5,2,6,3,12,5

La mediana è uguale a 5.2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,5
Il valore più basso è uguale a 2

$12, 5 - 2 = 10, 5$

L'intervallo è uguale a 10,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12, 5 - 6)}^{2} = 42, 25$

${(4 - 6)}^{2} = 4$

${(6, 3 - 6)}^{2} = 0, 09$

${(2 - 6)}^{2} = 16$

${(5, 2 - 6)}^{2} = 0, 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 42, 25 + 4 + 0, 09 + 16 + 0, 64 = 62, 98$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{62, 98}{4} = 15, 745$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 15,745

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 15, 745$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(15, 745)} = 3.968$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.968

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche