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Soluzione - Statistiche

Somma:

77

Media aritmetica:

x ̄ = 15, 4

x̄=15,4

Mediana:

12, 5

12,5

Intervallo:

16, 5

16,5

Varianza:

s^{2} = 49.805

s^2=49.805

Deviazione standard:

s = 7.057

s=7.057

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12, 5 + 12, 4 + 12, 6 + 11, 5 + 28 = 77$

La somma è uguale a $77$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 77$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{77}{5} = 15, 4$

La media è uguale a $15, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
11,5,12,4,12,5,12,6,28

La mediana è uguale a 12.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 28
Il valore più basso è uguale a 11,5

$28 - 11, 5 = 16, 5$

L'intervallo è uguale a 16,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12, 5 - 15, 4)}^{2} = 8, 41$

${(12, 4 - 15, 4)}^{2} = 9$

${(12, 6 - 15, 4)}^{2} = 7, 84$

${(11, 5 - 15, 4)}^{2} = 15, 21$

${(28 - 15, 4)}^{2} = 158, 76$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 8, 41 + 9 + 7, 84 + 15, 21 + 158, 76 = 199, 22$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{199, 22}{4} = 49, 805$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 49,805

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 49, 805$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(49, 805)} = 7.057$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.057

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche