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Soluzione - Statistiche

Somma:

31, 91

31,91

Media aritmetica:

x ̄ = 7.978

x̄=7.978

Mediana:

8.005

8.005

Intervallo:

8, 3

8,3

Varianza:

s^{2} = 22.123

s^2=22.123

Deviazione standard:

s = 4.704

s=4.704

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12, 1 + 3, 8 + 12 + 4, 01 = \frac{3191}{100}$

La somma è uguale a $\frac{3191}{100}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{3191}{100}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{3191}{400} = 7, 978$

La media è uguale a $7, 978$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,8,4,01,12,12,1

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,8,4,01,12,12,1

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4, 01 + 12) / 2 = 16, 01 / 2 = 8, 005$

La mediana è uguale a 8,005

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,1
Il valore più basso è uguale a 3,8

$12, 1 - 3, 8 = 8, 3$

L'intervallo è uguale a 8,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,978

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12, 1 - 7, 978)}^{2} = 16.995$

${(3, 8 - 7, 978)}^{2} = 17.452$

${(12 - 7.978)}^{2} = 16.181$

${(4, 01 - 7, 978)}^{2} = 15.741$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16.995 + 17.452 + 16.181 + 15.741 = 66.369$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{66.369}{3} = 22.123$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 22,123

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 22, 123$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(22, 123)} = 4.704$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.704

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche